Rozwiąż sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Oblicz

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Kroki rozwiązania

Ponownie Zapisz \sqrt[9]{27} jako \sqrt[9]{3^{3}}. Konwertuj z pierwiastka na postać wykładniczą i Anuluj 3 w wykładniku. Przekonwertuj zwrot na postać pierwiastka.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Wstaw uzyskaną wartość z powrotem w wyrażeniu.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Ponownie Zapisz \sqrt[15]{243} jako \sqrt[15]{3^{5}}. Konwertuj z pierwiastka na postać wykładniczą i Anuluj 5 w wykładniku. Przekonwertuj zwrot na postać pierwiastka.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Wstaw uzyskaną wartość z powrotem w wyrażeniu.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Połącz \sqrt[3]{3} i \sqrt[3]{3}, aby uzyskać 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Ponownie Zapisz \sqrt[6]{9} jako \sqrt[6]{3^{2}}. Konwertuj z pierwiastka na postać wykładniczą i Anuluj 2 w wykładniku. Przekonwertuj zwrot na postać pierwiastka.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Wstaw uzyskaną wartość z powrotem w wyrażeniu.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Połącz 2\sqrt[3]{3} i -\sqrt[3]{3}, aby uzyskać \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$