Rozwiąż sqrt[6]{3}-(sqrt{3}+1)^2

$$\sqrt[ 6 ] { 3 } - ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\sqrt[6]{3}-2\sqrt{3}-4\approx -6,26316466$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\sqrt[6]{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt[6]{3}-\left(3+2\sqrt{3}+1\right)$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\sqrt[6]{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4+2\sqrt{3}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\sqrt[6]{3}-4-2\sqrt{3}$$