Rozwiąż sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x-3} do potęgi 2, aby uzyskać x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{2-x} do potęgi 2, aby uzyskać 2-x.

$$x-3=2-x$$

Dodaj x do obu stron.

$$x-3+x=2$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x-3=2$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$2x=2+3$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$2x=5$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Podstaw \frac{5}{2} do x w równaniu: \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Uprość. Wartość x=\frac{5}{2} spełnia równanie.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Równanie \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=\frac{5}{2}$$