Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Podnieś do kwadratu obie strony równania.
x=\left(x-6\right)^{2}
Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.
x=x^{2}-12x+36
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-6\right)^{2}.
x-x^{2}=-12x+36
Odejmij x^{2} od obu stron.
x-x^{2}+12x=36
Dodaj 12x do obu stron.
13x-x^{2}=36
Połącz x i 12x, aby uzyskać 13x.
13x-x^{2}-36=0
Odejmij 36 od obu stron.
-x^{2}+13x-36=0
Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: -x^{2}+ax+bx-36. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=9 b=4
Rozwiązanie to para, która daje sumę 13.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
Przepisz -x^{2}+13x-36 jako \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
-x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-9, używając właściwości rozdzielności.
x=9 x=4
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-9=0 i -x+4=0.
\sqrt{9}=9-6
Podstaw 9 do x w równaniu: \sqrt{x}=x-6.
3=3
Uprość. Wartość x=9 spełnia równanie.
\sqrt{4}=4-6
Podstaw 4 do x w równaniu: \sqrt{x}=x-6.
2=-2
Uprość. Wartość x=4 nie spełnia równania, ponieważ lewa i prawa strona mają przeciwne znaki.
x=9
Równanie \sqrt{x}=x-6 ma unikatowe rozwiązanie.