Rozwiąż względem x
x=4
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\sqrt{x^{2}+9}=x+1
Odejmij -1 od obu stron równania.
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
Podnieś do kwadratu obie strony równania.
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
Podnieś \sqrt{x^{2}+9} do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}+9.
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
Odejmij x^{2} od obu stron.
9=2x+1
Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.
2x+1=9
Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.
2x=9-1
Odejmij 1 od obu stron.
2x=8
Odejmij 1 od 9, aby uzyskać 8.
x=\frac{8}{2}
Podziel obie strony przez 2.
x=4
Podziel 8 przez 2, aby uzyskać 4.
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
Podstaw 4 do x w równaniu: \sqrt{x^{2}+9}-1=x.
4=4
Uprość. Wartość x=4 spełnia równanie.
x=4
Równanie \sqrt{x^{2}+9}=x+1 ma unikatowe rozwiązanie.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}