Rozwiąż sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=0$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Podnieś \sqrt{2x} do potęgi 2, aby uzyskać 2x.

$$2x=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$2x-x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Podstaw 0 do x w równaniu: \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw 2 do x w równaniu: \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Uprość. Wartość x=2 spełnia równanie.

$$2=2$$

Lista wszystkich rozwiązań równania \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$