Rozwiąż względem x
x=10
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\sqrt{x+6}=x-6
Odejmij 6 od obu stron równania.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Podnieś do kwadratu obie strony równania.
x+6=\left(x-6\right)^{2}
Podnieś \sqrt{x+6} do potęgi 2, aby uzyskać x+6.
x+6=x^{2}-12x+36
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-6\right)^{2}.
x+6-x^{2}=-12x+36
Odejmij x^{2} od obu stron.
x+6-x^{2}+12x=36
Dodaj 12x do obu stron.
13x+6-x^{2}=36
Połącz x i 12x, aby uzyskać 13x.
13x+6-x^{2}-36=0
Odejmij 36 od obu stron.
13x-30-x^{2}=0
Odejmij 36 od 6, aby uzyskać -30.
-x^{2}+13x-30=0
Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.
a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: -x^{2}+ax+bx-30. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,30 2,15 3,10 5,6
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 30.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=10 b=3
Rozwiązanie to para, która daje sumę 13.
\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)
Przepisz -x^{2}+13x-30 jako \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right).
-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)
-x w pierwszej i 3 w drugiej grupie.
\left(x-10\right)\left(-x+3\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-10, używając właściwości rozdzielności.
x=10 x=3
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-10=0 i -x+3=0.
\sqrt{10+6}+6=10
Podstaw 10 do x w równaniu: \sqrt{x+6}+6=x.
10=10
Uprość. Wartość x=10 spełnia równanie.
\sqrt{3+6}+6=3
Podstaw 3 do x w równaniu: \sqrt{x+6}+6=x.
9=3
Uprość. Wartość x=3 nie spełnia równania.
x=10
Równanie \sqrt{x+6}=x-6 ma unikatowe rozwiązanie.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}