Rozwiąż sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x+3} do potęgi 2, aby uzyskać x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{1-x} do potęgi 2, aby uzyskać 1-x.

$$x+3=1-x$$

Dodaj x do obu stron.

$$x+3+x=1$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+3=1$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$2x=1-3$$

Odejmij 3 od 1, aby uzyskać -2.

$$2x=-2$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Podziel -2 przez 2, aby uzyskać -1.

$$x=-1$$

Podstaw -1 do x w równaniu: \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Uprość. Wartość x=-1 spełnia równanie.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Równanie \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=-1$$