Rozwiąż sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Rozwiąż względem a

$$a=5$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Podnieś \sqrt{a^{2}-4a+20} do potęgi 2, aby uzyskać a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4a+20=0$$

Odejmij 20 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-4a=-20$$

Podziel obie strony przez -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Podziel -20 przez -4, aby uzyskać 5.

$$a=5$$

Podstaw 5 do a w równaniu: \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Uprość. Wartość a=5 spełnia równanie.

$$5=5$$

Równanie \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ma unikatowe rozwiązanie.

$$a=5$$