Rozwiąż sqrt{a^2+3b}+a=8

$$\sqrt { a ^ { 2 } + 3 b } + a = 8$$

Rozwiąż względem b

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$8-a\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Odejmij a od obu stron równania.

$$\sqrt{3b+a^{2}}+a-a=8-a$$

Odjęcie a od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$\sqrt{3b+a^{2}}=8-a$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$3b+a^{2}=\left(8-a\right)^{2}$$

Odejmij a^{2} od obu stron równania.

$$3b+a^{2}-a^{2}=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

Odjęcie a^{2} od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$3b=\left(8-a\right)^{2}-a^{2}$$

Odejmij a^{2} od \left(-a+8\right)^{2}.

$$3b=64-16a$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{64-16a}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b=-\frac{64}{3}\text{ or }arg(\frac{3b}{16}+4)<\pi$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$b=\frac{64-16a}{3}$$

$$a=8\text{ or }arg(8-a)<\pi$$

Rozwiąż względem a

$$a=-\frac{3b}{16}+4$$

$$b\geq -\frac{64}{3}$$