Rozwiąż sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Rozłóż 98=7^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7\sqrt{2} przez 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6 przez x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Odejmij 6x od obu stron.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Dodaj 21\sqrt{2} do obu stron.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Podziel obie strony przez 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dzielenie przez 14\sqrt{2}-6 cofa mnożenie przez 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Podziel 24+21\sqrt{2} przez 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$