Rozwiąż sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Rozwiąż względem v

$$v=7$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{9v-15} do potęgi 2, aby uzyskać 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{7v-1} do potęgi 2, aby uzyskać 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Odejmij 7v od obu stron.

$$9v-15-7v=-1$$

Połącz 9v i -7v, aby uzyskać 2v.

$$2v-15=-1$$

Dodaj 15 do obu stron.

$$2v=-1+15$$

Dodaj -1 i 15, aby uzyskać 14.

$$2v=14$$

Podziel obie strony przez 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Podziel 14 przez 2, aby uzyskać 7.

$$v=7$$

Podstaw 7 do v w równaniu: \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Uprość. Wartość v=7 spełnia równanie.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Równanie \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ma unikatowe rozwiązanie.

$$v=7$$