Rozwiąż sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Oblicz

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 80=4^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Rozłóż 252=6^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Rozłóż 405=9^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{9^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Połącz 4\sqrt{5} i 27\sqrt{5}, aby uzyskać 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Rozłóż 500=10^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Pomnóż -3 przez 10, aby uzyskać -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Połącz 31\sqrt{5} i -30\sqrt{5}, aby uzyskać \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$