Rozwiąż sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Oblicz

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Połącz 2\sqrt{2} i -4\sqrt{2}, aby uzyskać -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Rozłóż 128=8^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{8^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Połącz -2\sqrt{2} i 8\sqrt{2}, aby uzyskać 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$