Rozwiąż sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 24 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+5\right)\approx 11,970047297$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{24}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Połącz 2\sqrt{2} i 3\sqrt{2}, aby uzyskać 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Rozłóż 24=2^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$