Rozwiąż sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Pomnóż 8 przez 125, aby uzyskać 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Pomnóż 0 przez 76, aby uzyskać 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Odejmij 0 od 20, aby uzyskać 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Dodaj 1000 i 400, aby uzyskać 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Rozłóż 1400=10^{2}\times 14 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 14} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$