Rozwiąż sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Oblicz

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Rozłóż 24=2\times 12 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 12} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Połącz 5\sqrt{3} i -8\sqrt{3}, aby uzyskać -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$