Rozwiąż sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Oblicz

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 60 do potęgi 2, aby uzyskać 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Rozwiń \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Podnieś 60 do potęgi 2, aby uzyskać 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Pomnóż 3600 przez 3, aby uzyskać 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Dodaj 3600 i 10800, aby uzyskać 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Odejmij 628 od 14400, aby uzyskać 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Rozłóż 13772=2^{2}\times 3443 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3443} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$