Rozwiąż sqrt{6}(9sqrt{2}-5sqrt{12})

$$\sqrt { 6 } ( 9 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 12 } )$$

Oblicz

$$6\left(3\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\approx -11,249492335$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{3}\right)$$

Pomnóż -5 przez 2, aby uzyskać -10.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-10\sqrt{3}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{6} przez 9\sqrt{2}-10\sqrt{3}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$9\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$18\sqrt{3}-10\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż -10 przez 3, aby uzyskać -30.

$$18\sqrt{3}-30\sqrt{2}$$