Rozwiąż sqrt{6}(sqrt{12}+2sqrt{6})

$$\sqrt { 6 } ( \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 6 } )$$

Oblicz

$$6\sqrt{2}+12\approx 20,485281374$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{6} przez 2\sqrt{3}+2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$2\times 3\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$6\sqrt{2}+2\times 6$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$6\sqrt{2}+12$$