Rozwiąż sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Oblicz

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 588=14^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{14^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Rozłóż 300=10^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Połącz 14\sqrt{3} i -10\sqrt{3}, aby uzyskać 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Rozłóż 108=6^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Połącz 4\sqrt{3} i 6\sqrt{3}, aby uzyskać 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Odejmij 1 od 8, aby uzyskać 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$