Rozwiąż sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Oblicz

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{5} przez 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rozłóż 15=5\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnóż 9 przez 5, aby uzyskać 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{6}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$