Rozwiąż sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{35} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{105} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$