Rozwiąż sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Połącz \sqrt{5} i 6\sqrt{5}, aby uzyskać 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Rozłóż 125=5^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Pomnóż -3 przez 5, aby uzyskać -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Połącz 7\sqrt{5} i -15\sqrt{5}, aby uzyskać -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Dodaj 8\sqrt{5} do obu stron.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Połącz -8\sqrt{5} i 8\sqrt{5}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$