Rozwiąż sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Oblicz

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Połącz 3\sqrt{5} i 6\sqrt{5}, aby uzyskać 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Rozłóż 80=4^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Połącz 9\sqrt{5} i 4\sqrt{5}, aby uzyskać 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Rozłóż 40=2^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$