Rozwiąż sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 5, aby uzyskać 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{8}{5}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Podziel \sqrt{35} przez \frac{2\sqrt{10}}{5}, mnożąc \sqrt{35} przez odwrotność \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Aby pomnożyć \sqrt{35} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Rozłóż 350=5^{2}\times 14 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5^{2}\times 14} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Podziel 25\sqrt{14} przez 20, aby uzyskać \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$