Rozwiąż sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Oblicz

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Połącz 4\sqrt{2} i 4\sqrt{2}, aby uzyskać 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż -3 przez 3, aby uzyskać -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Połącz 8\sqrt{2} i -9\sqrt{2}, aby uzyskać -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$