Rozwiąż sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 5 od 2, aby uzyskać -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Podnieś -3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Pomnóż 4 przez 8, aby uzyskać 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Odejmij 32 od 7, aby uzyskać -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Ułamek \frac{-25}{3} można zapisać jako -\frac{25}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Odejmij \frac{25}{3} od 27, aby uzyskać \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{56}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 56=2^{2}\times 14 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 14} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{14} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$