Rozwiąż sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 288=12^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{12^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{72}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Rozłóż 72=6^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{6\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Skróć wartości 12 i 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$