Rozwiąż sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Oblicz

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Rozłóż 80=4^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Połącz 2\sqrt{5} i 8\sqrt{5}, aby uzyskać 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Rozłóż 180=6^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Pomnóż -3 przez 6, aby uzyskać -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Połącz 10\sqrt{5} i -18\sqrt{5}, aby uzyskać -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$