Rozwiąż sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{71} to 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Pomnóż 256 przez 71, aby uzyskać 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Dodaj 400 i 18176, aby uzyskać 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Rozłóż 18576=12^{2}\times 129 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{12^{2}\times 129} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$