Rozwiąż sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Oblicz

$$96$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2\times 4 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 4} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4\times 8 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4\times 8} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Pomnóż \sqrt{4} przez \sqrt{4}, aby uzyskać 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Pomnóż 8 przez 3, aby uzyskać 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Pomnóż 24 przez 2, aby uzyskać 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$48\times 2$$

Pomnóż 48 przez 2, aby uzyskać 96.

$$96$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{5}\times 3$$