Rozwiąż sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Oblicz

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 8, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16, aby uzyskać 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Podnieś -3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Dodaj 9 i 9, aby uzyskać 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$