Rozwiąż sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Rozłóż 28=2^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Pomnóż -3 przez 2, aby uzyskać -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -6\sqrt{7} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{10}}{2} i \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$