Rozwiąż sqrt{2*10^-2}*sqrt{2^3*10^-2}

$$\sqrt { 2 \cdot 10 ^ { - 2 } } \cdot \sqrt { 2 ^ { 3 } \cdot 10 ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{25}=0,04$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 10 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\sqrt{2\times \frac{1}{100}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{100}, aby uzyskać \frac{1}{50}.

$$\sqrt{\frac{1}{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{50}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{5\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\times 2}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times 10^{-2}}$$

Podnieś 10 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times \frac{1}{100}}$$

Pomnóż 8 przez \frac{1}{100}, aby uzyskać \frac{2}{25}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{\frac{2}{25}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{25}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{5}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{2}}{10} przez \frac{\sqrt{2}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{10\times 5}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{10\times 5}$$

Pomnóż 10 przez 5, aby uzyskać 50.

$$\frac{2}{50}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{25}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0,04$$