Rozwiąż sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Oblicz

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Pomnóż 16 przez 25, aby uzyskać 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400, aby uzyskać 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Pomnóż 16 przez 2, aby uzyskać 32.

$$20\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Pomnóż 20 przez 4, aby uzyskać 80.

$$80\sqrt{2}$$