Rozwiąż sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Oblicz

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Rozłóż 24=2^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Rozłóż 15=5\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż 20 przez 3, aby uzyskać 60.

$$60\sqrt{2}$$