Rozwiąż sqrt{12}-sqrt{45}-sqrt{48}+sqrt{75}

$$\sqrt { 12 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 }$$

Oblicz

$$3\sqrt{3}-3\sqrt{5}\approx -1,51205151$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{45}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$$

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{5}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$$

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{5}-4\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Połącz 2\sqrt{3} i -4\sqrt{3}, aby uzyskać -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{75}$$

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}+5\sqrt{3}$$

Połącz -2\sqrt{3} i 5\sqrt{3}, aby uzyskać 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-3\sqrt{5}$$