Rozwiąż sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Pokaż wartość 2\times \frac{3}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Podziel \frac{3}{2}\sqrt{3} przez 3, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$