Rozwiąż sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Oblicz

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 100 do potęgi 2, aby uzyskać 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Podnieś 35 do potęgi 2, aby uzyskać 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Odejmij 1225 od 10000, aby uzyskać 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Rozłóż 8775=15^{2}\times 39 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{15^{2}\times 39} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Pobierz wartość \cos(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Pokaż wartość 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Pokaż wartość \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Rozłóż 39=3\times 13 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 13} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Pomnóż 15 przez 3, aby uzyskać 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$