Rozwiąż sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Oblicz

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{144}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Podziel 144\sqrt{3} przez 3, aby uzyskać 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 48 do potęgi 2, aby uzyskać 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Pomnóż 2304 przez 3, aby uzyskać 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Dodaj 324 i 6912, aby uzyskać 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Rozłóż 7236=6^{2}\times 201 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 201} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$