Rozwiąż sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{8} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Wartości \frac{64}{64} i \frac{1}{64} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Odejmij 1 od 64, aby uzyskać 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{63}{64}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Rozłóż 63=3^{2}\times 7 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{3^{2}\times 7} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64, aby uzyskać 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$