Rozwiąż sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Oblicz

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Podziel 15^{2} przez 15^{2}, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Pomnóż 2 przez 9, aby uzyskać 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odejmij 12 od 18, aby uzyskać 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odejmij 16 od 36, aby uzyskać 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 3 do potęgi 1, aby uzyskać 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odejmij 4 od 20, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Dodaj 16 i 32, aby uzyskać 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Podnieś 5 do potęgi 1, aby uzyskać 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Pomnóż 5 przez 7, aby uzyskać 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Odejmij 35 od 48, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{13}$$