Rozwiąż sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$24$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 256 przez 3, aby uzyskać 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Pomnóż 64 przez 3, aby uzyskać 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Odejmij 192 od 768, aby uzyskać 576.

$$\sqrt{576}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 576, aby uzyskać 24.

$$24$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{3}\times 3$$