Rozwiąż sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Pomnóż 144 przez 3, aby uzyskać 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Podnieś 36 do potęgi 2, aby uzyskać 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Dodaj 432 i 1296, aby uzyskać 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Rozłóż 1728=24^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{24^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$