Rozwiąż sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{5}{3} i \frac{3}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ponieważ \frac{25}{15} i \frac{9}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Odejmij 9 od 25, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 2 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{4}{5} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ponieważ \frac{8}{10} i \frac{5}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dodaj 8 i 5, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Podziel \frac{13}{15} przez \frac{13}{10}, mnożąc \frac{13}{15} przez odwrotność \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnóż \frac{13}{15} przez \frac{10}{13}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Skróć wartość 13 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 3 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{7}{9} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ponieważ \frac{7}{9} i \frac{6}{9} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Odejmij 6 od 7, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 3 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{1}{9} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Ponieważ \frac{1}{9} i \frac{3}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Podziel \frac{16}{15} przez \frac{4}{9}, mnożąc \frac{16}{15} przez odwrotność \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnóż \frac{16}{15} przez \frac{9}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{144}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Pomnóż \frac{12}{5} przez \frac{5}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Podziel 12 przez 3, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$