Rozwiąż sqrt{(2/3+9/8*4/3)^2:(27/12-frac{1}{2}-frac{2}{3})-frac{1}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } \cdot \frac { 4 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 27 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{9}{8} przez \frac{4}{3}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Dodaj \frac{2}{3} i \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{13}{6}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Podnieś \frac{13}{6} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{169}{36}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{27}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{9}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Odejmij \frac{1}{2} od \frac{9}{4}, aby uzyskać \frac{7}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{7}{4}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Odejmij \frac{2}{3} od \frac{7}{4}, aby uzyskać \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{13}{12}}-\frac{1}{3}}$$

Podziel \frac{169}{36} przez \frac{13}{12}, mnożąc \frac{169}{36} przez odwrotność \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{169}{36}\times \frac{12}{13}-\frac{1}{3}}$$

Pomnóż \frac{169}{36} przez \frac{12}{13}, aby uzyskać \frac{13}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{3}-\frac{1}{3}}$$

Odejmij \frac{1}{3} od \frac{13}{3}, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$