Rozwiąż sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{4} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 16 i 9 to 144. Przekonwertuj wartości \frac{1}{16} i \frac{1}{9} na ułamki z mianownikiem 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Ponieważ \frac{9}{144} i \frac{16}{144} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Dodaj 9 i 16, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{25}{144} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{5}{12} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Porównaj wartości \frac{5}{12} i \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$