Rozwiąż sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Oblicz

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń liczbę \frac{9}{3,14}, mnożąc licznik i mianownik przez 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Zredukuj ułamek \frac{900}{314} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{450}{157}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Rozłóż 450=15^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{15^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{157} to 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{157}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$