Rozwiąż sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Podziel \frac{9}{16} przez \frac{1}{8}, mnożąc \frac{9}{16} przez odwrotność \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Pokaż wartość \frac{9}{16}\times 8 jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Pomnóż 9 przez 8, aby uzyskać 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Zredukuj ułamek \frac{72}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{9}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Ponieważ \frac{27}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Odejmij 2 od 27, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{25}{6}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$